Featured

Начальная страница

Все переводы разделены на 2 группы: «Книги» и «Статьи». Каждая из групп содержит список названий-ссылок (с указанием авторов) на соответствующие записи (если название не превращено в ссылку, запись только запланирована).

Все записи структурированы единообразно, в соответствии со следующим шаблоном:

Это перевод … (предыдущий раздел — <URL-ссылка>, оглавление — <URL-ссылка>)

<URL-ссылка содержимого> [включает подразделы: …]

Следующий раздел — <URL-ссылка>

где, <URL-ссылка> — название-ссылка; квадратные скобки указывают на необязательность соответствующего текста; <URL-ссылка содержимого> — название-ссылка, начинающаяся с «Содержимое …» и указывающая на текст данного раздела в pdf-формате.

Текст в pdf-формате не содержит непосредственно возможности его комментирования. Комментарии можно размещать в записи, откуда исходит <URL-ссылка содержимого>. Сделано это для того, чтобы формирование комментариев и просмотр содержимого можно было осуществлять параллельно, поскольку содержимое всегда открывается в новом окне.

Просьба в комментарии указывать номер страницы комментируемого текста.

Книги

Статьи

Реклама
Featured

Теория категорий для программистов (перевод глав книги Б. Милевски)

Предисловие редактора перевода

Исходный авторский текст расположен по адресу:

https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/

В основу перевода первых глав включены варианты, подготовленные М.Страховым (Monnoroch на Хабрахабр: предисловие и гл.1-4), А.Бирюковым совместно с Bodigrim (leshabirukov, Bodigrim на Хабрахабр: гл.5-7). Комплектность перевода соответствует текущему состоянию книги у автора. Активное участие в вычитке переводов принимает А.Бирюков.

Основная особенность переводов, отличающая текст от авторского, заключается в цветовом выделении формальных фрагментов. Синим цветом выделены математические формулы и символы, а также программные фрагменты, набранные моноширинным шрифтом, на псевдо Haskell. Пурпурный цвет выделяет программные фрагменты на C++ и Haskell. Помимо этого везде черным полужирным начертанием выделены обозначения категорий. (Цель этой самодеятельности — улучшить восприятие текста; убрать это, при необходимости, будет нетрудно).

С благодарностью принимаются любые замечания по переводу и офрмлению текста. (Согласование текста из разных глав, например, существуют повторы при введении новых терминов, будет произведено после авторского завершения работы; возможно Милевски внесет некоторые изменения после завершения).


Предисловие

Часть I

  1. Категория: суть композиции
  2. Типы и функции
  3. Большие и малые категории
  4. Категории Клейсли
  5. Произведения и копроизведения
  6. Простые алгебраические типы данных
  7. Функторы
  8. Функториальность
  9. Функциональные типы
  10. Естественные преобразования

Часть II

  1. Теория категорий и декларативное программирование
  2. Пределы и копределы
  3. Свободные моноиды
  4. Представимые функторы
  5. Лемма Йонеды
  6. Вложение Йонеды

Часть III

  1. Все о морфизмах
  2. Сопряжения
  3. Свободные / забывающие сопряжения
  4. Монады: определение программиста
  5. Монады и эффекты
  6. Монады с категорной точки зрения
  7. Комонады
  8. F-алгебры
  9. Алгебры для монад
  10. Концы и коконцы
  11. Расширения Кана
  12. Обогащенные категории
  13. Топосы
  14. Теории Ловера
  15. Монады, моноиды и категории

 

(Leinster) Топология и теория высших категорий: общее представление

Перевод статьи Тома Лейнстера «Topology and Higher-Dimensional Category Theory: the Rough Idea» (исходный текст расположен по адресу — Текст оригинальной статьи). Является кратким неформальным введением (без теорем и доказательств) в область теории категорий высших размерностей.

Содержимое перевода статьи.

(Curien) Расширения Кана

Это перевод 3 раздела (предыдущий раздел — (Curien) Струнные диаграммы, оглавление — (Curien) Введение в теорию категорий, ориентированное на языки программирования)

Содержание текущего раздела включает подразделы:

  • Определения и конструкции
  • Диестественные преобразования
  • Вездесущие расширения Кана

Следующий раздел — Алгебры, коалгебры, биалгебры

(Curien) Струнные диаграммы

Это перевод 2 раздела (предыдущий раздел — Категории, функторы, естественные преобразования, оглавление — (Curien) Введение в теорию категорий, ориентированное на языки программирования)

Содержание текущего раздела включает подразделы:

  • Струнные диаграммы
  • Сопряжения
  • Сопряжения и пределы
  • Эквивалентность категорий
  • Монады
  • Предпучки и струнные диаграмм

Следующий раздел — Расширения Кана

(Curien) Категории, функторы, естественные преобразования

Это перевод 1 раздела (оглавление — (Curien) Введение в теорию категорий, ориентированное на языки программирования)

Содержание текущего раздела включает подразделы:

  • Категории
  • Пределы и копределы
  • Функторы, естественные преобразования
  • Лемма Йонеды и вложение Йонеды
  • Сопряжения
  • Эквивалентность категорий
  • Монады

Следующий раздел — Струнные диаграммы

 

(Curien) Введение в теорию категорий, ориентированное на языки программирования

Исходный авторский текст пособия (Pierre-Louis Curien. Category theory: a programming language-oriented introduction) расположен по адресу

https://www.irif.fr/~mellies/mpri/mpri-ens/articles/curien-category-theory.pdf

Изложены базовые понятия теории категории, важные для использования в языках программирования. Наглядность изложения материала обеспечивается графической демонстрацией с использованием струнных диаграмм. Приводятся основы лямбда-исчисления.

Оглавление:

  1. Категории, функторы, естественные преобразования
  2. Струнные диаграммы
  3. Расширения Кана
  4. Алгебры, коалгебры, биалгебры
  5. Лямбда-исчисление и категории

 

(Milewski) Свободный моноид из свободной алгебры

Совмещенный перевод статей Бартоша Милевски «Free Monoid from Free Algebra, Part 1» и «Free Monoid from Free Algebra, Part 2» (исходный текст расположен по адресам — Часть 1 и Часть 2, соответственно).

Содержимое перевода статей включает:

  • Предисловие

Часть I. Свободные алгебры

  • Введение
  • Свободные объекты
  • Свободные алгебры
  • Пример
  • Свойства свободных алгебр

Часть II. Свободные моноиды

  • Струнные диаграммы
  • Моноид
  • Свободный моноид
  • Заключение

Дополнительную информацию по струнным диаграммам можно почерпнуть из «Теория категорий в обозначениях струнных диаграмм«.

(Milewski) Профункторная оптика

Перевод статьи Бартоша Милевски «Profunctor Optics: The Categorical View» (исходный текст расположен по адресу — Текст оригинальной статьи).

Содержимое перевода статьи включает:

  • Лемма Йонеды
  • Сопряжения
  • Йонеда с сопряжением
  • Профункторы
  • Обогащенные категории
  • Модули Тамбары
  • Оптика Тамбары
  • Перевод в Haskell
  • Обсуждение
  • Еще одна оптика
  • Заключение

Дополнительную информацию (с обсуждением) по линзам  можно почерпнуть из переводов Дениса Шевченко «Линзы: Hello Word» и «Линзы: Real Word«.