Избранное

Начальная страница

Все переводы разделены на 2 группы: «Книги» и «Статьи». Каждая из групп содержит список названий-ссылок (с указанием авторов) на соответствующие записи (если название не превращено в ссылку, запись только запланирована).

Все записи структурированы единообразно, в соответствии со следующим шаблоном:

Это перевод … (предыдущий раздел — <URL-ссылка>, оглавление — <URL-ссылка>)

<URL-ссылка содержимого> [включает подразделы: …]

Следующий раздел — <URL-ссылка>

где, <URL-ссылка> — название-ссылка; квадратные скобки указывают на необязательность соответствующего текста; <URL-ссылка содержимого> — название-ссылка, начинающаяся с «Содержимое …» и указывающая на текст данного раздела в pdf-формате.

Текст в pdf-формате не содержит непосредственно возможности его комментирования. Комментарии можно размещать в записи, откуда исходит <URL-ссылка содержимого>. Сделано это для того, чтобы формирование комментариев и просмотр содержимого можно было осуществлять параллельно, поскольку содержимое всегда открывается в новом окне.

Просьба в комментарии указывать номер страницы комментируемого текста.

Книги

Статьи

Реклама
Избранное

Теория категорий для программистов (перевод глав книги Б. Милевски)

Предисловие редактора перевода

Исходный авторский текст расположен по адресу:

https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/

В основу перевода первых глав включены варианты, подготовленные М.Страховым (Monnoroch на Хабрахабр: предисловие и гл.1-4), А.Бирюковым совместно с Bodigrim (leshabirukov, Bodigrim на Хабрахабр: гл.5-7). Комплектность перевода соответствует текущему состоянию книги у автора. Активное участие в вычитке переводов принимает А.Бирюков.

Основная особенность переводов, отличающая текст от авторского, заключается в цветовом выделении формальных фрагментов. Синим цветом выделены математические формулы и символы, а также программные фрагменты, набранные моноширинным шрифтом, на псевдо Haskell. Пурпурный цвет выделяет программные фрагменты на C++ и Haskell. Помимо этого везде черным полужирным начертанием выделены обозначения категорий. (Цель этой самодеятельности — улучшить восприятие текста; убрать это, при необходимости, будет нетрудно).

С благодарностью принимаются любые замечания по переводу и офрмлению текста. (Согласование текста из разных глав, например, существуют повторы при введении новых терминов, будет произведено после авторского завершения работы; возможно Милевски внесет некоторые изменения после завершения).


Предисловие

Часть I

  1. Категория: суть композиции
  2. Типы и функции
  3. Большие и малые категории
  4. Категории Клейсли
  5. Произведения и копроизведения
  6. Простые алгебраические типы данных
  7. Функторы
  8. Функториальность
  9. Функциональные типы
  10. Естественные преобразования

Часть II

  1. Теория категорий и декларативное программирование
  2. Пределы и копределы
  3. Свободные моноиды
  4. Представимые функторы
  5. Лемма Йонеды
  6. Вложение Йонеды

Часть III

  1. Все о морфизмах
  2. Сопряжения
  3. Свободные / забывающие сопряжения
  4. Монады: определение программиста
  5. Монады и эффекты
  6. Монады с категорной точки зрения
  7. Комонады
  8. F-алгебры
  9. Алгебры для монад
  10. Концы и коконцы
  11. Расширения Кана
  12. Обогащенные категории
  13. Топосы
  14. Теории Ловера
  15. Монады, моноиды и категории

 

(Fong-Spivak) Коллективное проектирование: профункторы, категоризация и моноидальные категории

Перевод 4 главы (предыдущий раздел — Базы данных: категории, функторы и (ко)пределы,     оглавление — (Fong-Spivak) Семь эскизов о композиционности)

Содержание текущей главы включает подразделы:

  • Можно ли это построить?
  • Обогащенные профункторы
  • Категории профункторов
  • Категоризация
  • Профункторы образуют компактно замкнутую категорию
  • Резюме и вспомогательная литература

Следующая глава — Сигнальные потоковые графы: реквизиты, представления и доказательства

(Milewski) Свободные моноидальные функторы и профункторы

Перевод статей Бартоша Милевски:

«Free Monoidal Functors» (Текст оригинальной статьи) и

«Free Monoidal Profunctors» (Текст оригинальной статьи).

Переводы обеих статей объединены в связи с небольшим объемом второй темы и близостью их содержимого.

Содержимое перевода статьи включает, по первой теме:

  • D-свертка
  • Слабые моноидальные функторы
  • Неподвижные точки
  • Функторы высших порядков
  • Свободный моноидальный функтор
  • Категорное представление
  • Заключение
  • Приложение. Свободная монада

по второй теме:

  • Профункторы в Haskell
  • Функторы высшего порядка
  • Свободный моноидальный профунктор
  • Категорная картина

 

(Fong-Spivak) Базы данных: категории, функторы и (ко)пределы

Перевод 3 главы (предыдущий раздел — Ресурсы: моноидальные предпорядки и обогащение,     оглавление — (Fong-Spivak) Семь эскизов о композиционности)

Содержание текущей главы включает подразделы:

  • Что такое базы данных?
  • Категории
  • Функторы, естественные преобразования и базы данных
  • Сопряжения и перемещение данных
  • Введение в пределы и копределы
  • Резюме и дополнительные материалы

Следующая глава — Коллективное проектирование: профункторы, категоризация и моноидальные категории

(Marlow) Стандарт языка Haskell 2010

Представлен перевод отчета по стандарту языка функционального программирования Haskell 2010:  https://henrychern.files.wordpress.com/2019/03/haskell2010.pdf

Исходный авторский текст (Simon Marlow (editor). Haskell 2010 Language Report) расположен по адресу:

https://www.haskell.org/definition/haskell2010.pdf

В переводе использовались совпадающие фрагменты из описания Haskell 98:

http://www.haskell.ru/haskell.pdf

 

(Fong-Spivak) Ресурсы: моноидальные предпорядки и обогащение

Перевод 2 главы (предыдущий раздел — Порождающие эффекты: порядки и
сопряжения
,     оглавление — (Fong-Spivak) Семь эскизов о композиционности)

Содержание текущей главы включает подразделы:

  • От a к b
  • Симметрические моноидальные предпорядки
  • Обогащение
  • Конструкции на V-категориях
  • Исчисление V-категорий
  • Резюме и дополнительные материалы

Следующая глава — Базы данных: категории, функторы и (ко)пределы

(Fong-Spivak) Порождающие эффекты: порядки и сопряжения

Перевод 1 главы (предыдущий раздел — Предисловие, оглавление — (Fong-Spivak) Семь эскизов о композиционности)

Содержание текущей главы включает подразделы:

  • Больше, чем сумма своих частей
  • Что такое порядок?
  • Соединения и ко-соединения
  • Соответствия Галуа
  • Резюме и вспомогательная литература

Следующая глава — Ресурсы: моноидальные предпорядки и обогащение

(Fong-Spivak) Семь эскизов о композиционности

Исходный авторский текст (Fohg B., Spivak D.I. Seven Sketches in Compositionality:
An Invitation to Applied Category Theory) расположен по адресу

https://arxiv.org/pdf/1803.05316v3.pdf

Данная книга — приглашение заняться актуальными вопросами использования теории категорий для решения конкретных примеров из реальной жизни. Это (как кажется) легкое и краткое введение в текущие исследования. Экскурс проходит по семи наброскам, каждый из которых сочетает использование конкретной прикладной области (такой как, базы данных, электрические схемы или динамические системы) с исследованием категорных структур, таких как сопряженные функторы, обогащенные категории или топосы.Предварительные знания теории категорий не предполагаются.

Оглавление:

Предисловие

  1. Порождающие эффекты: порядки и сопряжения
  2. Ресурсы: моноидальные предпорядки и обогащение
  3. Базы данных: категории, функторы и (ко)пределы
  4. К-проектирование: профункторы и моноидальные категории
  5. Сигнальные потоковые графы: подпорки, представления и доказательства
  6. Схемы: гиперграфовые категории и операды
  7. Логика поведения: пучки, топосы, языки