Featured

Начальная страница

Все переводы разделены на 2 группы: «Книги» и «Статьи». Каждая из групп содержит список названий-ссылок (с указанием авторов) на соответствующие записи (если название не превращено в ссылку, запись только запланирована).

Все записи структурированы единообразно, в соответствии со следующим шаблоном:

Это перевод … (предыдущий раздел — <URL-ссылка>, оглавление — <URL-ссылка>)

<URL-ссылка содержимого> [включает подразделы: …]

Следующий раздел — <URL-ссылка>

где, <URL-ссылка> — название-ссылка; квадратные скобки указывают на необязательность соответствующего текста; <URL-ссылка содержимого> — название-ссылка, начинающаяся с «Содержимое …» и указывающая на текст данного раздела в pdf-формате.

Текст в pdf-формате не содержит непосредственно возможности его комментирования. Комментарии можно размещать в записи, откуда исходит <URL-ссылка содержимого>. Сделано это для того, чтобы формирование комментариев и просмотр содержимого можно было осуществлять параллельно, поскольку содержимое всегда открывается в новом окне.

Просьба в комментарии указывать номер страницы комментируемого текста.

Книги

Статьи

Читать «Начальная страница» далее

Реклама
Featured

Теория категорий для программистов (перевод глав книги Б. Милевски)

Предисловие редактора перевода

Исходный авторский текст расположен по адресу:

https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/

В основу перевода первых глав включены варианты, подготовленные М.Страховым (Monnoroch на Хабрахабр: предисловие и гл.1-4), А.Бирюковым совместно с Bodigrim (leshabirukov, Bodigrim на Хабрахабр: гл.5-7). Комплектность перевода соответствует текущему состоянию книги у автора. Активное участие в вычитке переводов принимает А.Бирюков.

Основная особенность переводов, отличающая текст от авторского, заключается в цветовом выделении формальных фрагментов. Синим цветом выделены математические формулы и символы, а также программные фрагменты, набранные моноширинным шрифтом, на псевдо Haskell. Пурпурный цвет выделяет программные фрагменты на C++ и Haskell. Помимо этого везде черным полужирным начертанием выделены обозначения категорий. (Цель этой самодеятельности — улучшить восприятие текста; убрать это, при необходимости, будет нетрудно).

С благодарностью принимаются любые замечания по переводу и офрмлению текста. (Согласование текста из разных глав, например, существуют повторы при введении новых терминов, будет произведено после авторского завершения работы; возможно Милевски внесет некоторые изменения после завершения).


Предисловие

Часть I

  1. Категория: суть композиции
  2. Типы и функции
  3. Большие и малые категории
  4. Категории Клейсли
  5. Произведения и копроизведения
  6. Простые алгебраические типы данных
  7. Функторы
  8. Функториальность
  9. Функциональные типы
  10. Естественные преобразования

Часть II

  1. Теория категорий и декларативное программирование
  2. Пределы и копределы
  3. Свободные моноиды
  4. Представимые функторы
  5. Лемма Йонеды
  6. Вложение Йонеды

Часть III

  1. Все о морфизмах
  2. Сопряжения
  3. Свободные / забывающие сопряжения
  4. Монады: определение программиста
  5. Монады и эффекты
  6. Монады с категорной точки зрения
  7. Комонады
  8. F-алгебры
  9. Алгебры для монад
  10. Концы и коконцы
  11. Расширения Кана
  12. Обогащенные категории
  13. Топосы
  14. Теории Ловера
  15. Монады, моноиды и категории

 

(Milewski) Поточечные расширения Кана

Перевод статьи Бартоша Милевски «Pointwise Kan Extensions» (исходный текст расположен по адресу — Текст оригинальной статьи).

Содержимое перевода статьи включает:

  • Расширения Кана
  • Категория запятой
  • Функториальность
  • Естественное преобразование
  • Универсальность
  • Заметки на Haskell

(Spivak) Алгебраические базы данных

Это перевод статьи «Algebraic Databases» группы авторов (PATRICK SCHULTZ, DAVID I. SPIVAK, CHRISTINA VASILAKOPOULOU, RYAN WISNESKY) об одной теоретико-категорной модели баз данных (исходный текст расположен по адресу — Текст оригинальной статьи). Может служить хорошей иллюстрацией использования понятий и методов теории категорий в одной из интересных предметных областей.

Содержимое перевода статьи включает:

  1. Введение
  2. Профункторы и про-стрелочные оснащения
  3. Алгебраические теории
  4. Представления и синтаксис
  5. Схемы алгебраических баз данных
  6. Экземпляры алгебраических баз данных
  7. Базовые функторы переноса данных
  8. Двойная категория Data
  9. Запросы и экстра-запросы
  10. Реализация

Приложение А. Покомпонентная композиция и экспоненциирование в Data

(HoTT) Гомотопические n-типы

Это перевод 7 главы книги (предыдущий раздел — (HoTT) Высшие индуктивные типы, оглавление — Гомотопическая теория типов).

Содержимое текущего раздела включает подразделы:

  • Определение n-типов
  • Доказательства единственности тождественности
  • Усечения
  • Копределы n-типов
  • Связность
  • Ортогональная факторизация
  • Модальности

(HoTT) Высшие индуктивные типы

Это перевод 6 главы книги (предыдущий раздел — (HoTT) Индукция, оглавление — Гомотопическая теория типов).

Содержимое текущего раздела включает подразделы:

  • Введение
  • Принципы индукции и зависимые пути
  • Интервал
  • Окружности и сферы
  • Надстройки
  • Клеточные комплексы
  • Концентраторы и спицы
  • Амальгамы
  • Усечения
  • Частные
  • Алгебра
  • Лемма сглаживания
  • Общий синтаксис высших индуктивных определений

Следующий раздел — (HoTT) Гомотопические n-типы

(HoTT) Индукция

Это перевод 5 главы книги (предыдущий раздел — (HoTT) Эквивалентность, оглавление — Гомотопическая теория типов).

Содержимое текущего раздела включает подразделы:

  • Введение в индуктивные типы
  • Единственность индуктивных типов
  • W-типы
  • Индуктивные типы являются инициальные алгебры
  • Гомотопически-индуктивные типы
  • Общий синтаксис индуктивных определений
  • Обобщения индуктивных типов
  • Типы тождественности и системы тождественности

Следующий раздел — (HoTT) Высшие индуктивные типы

(Rutten) Универсальная коалгебра

Это перевод статьи Раттена (J.J.M.M. Rutten, Universal coalgebra: a theory of systems, 1996) об универсальных коалгебрах, рассматриваемых в контексте описания систем (исходный текст расположен по адресу — Текст оригинальной статьи).

Содержимое перевода статьи включает:

  1. Введение
  2. Коалгебры, гомоморфизмы и взаимоподобие
  3. Системы
  4. Пределы и копределы систем
  5. Основные сведения о взаимоподобиях
  6. Подсистемы
  7. Три теоремы об изоморфизмах
  8. Простые системы и коиндукция
  9. Терминальные системы
  10. Существование терминальных систем
  11. Примеры коиндуктивных определений
  12. Примеры доказательств по коиндукции
  13. Индукция и коиндукция
  14. Сравнение систем
  15. Косвободность и комногообразие систем
  16. Динамические системы и символическая динамика
  17. Замечания и связанные с этим работы
  18. Дополнения о множествах и категориях

(HoTT) Эквивалентность

Это перевод 4 главы книги (предыдущий раздел — (HoTT) Множества и логика, оглавление — Гомотопическая теория типов).

Содержимое текущего раздела включает подразделы:

  • Квазиобратные
  • Полусопряженные эквивалентности
  • Би-обратимые отображения
  • Стягиваемые слои
  • Об определении эквивалентностей
  • Сюръекции и вложения
  • Свойства замкнутости эквивалентностей
  • Классификатор объектов
  • Унивалентность означает функциональную экстенсиональность
  • Примечания
  • Упражнения

Следующий раздел — (HoTT) Индукция